ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОБЛАСТЕЙ ПАРАМЕТРІВ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

Abstract

Захищено дисертацію і 19 наукових праць, у яких досліджуються властиво-сті ортогональних та афінних креслень простору Kn як узагальнення багатовимірно-го евклідового простору Еn, розроблено засоби подання багатовидів як моделей ос-новних тригонометричних функцій комплексного аргументу та використання їх для формування сфер комплексного простору. Дослідження виконували для розроблен-ня геометричних засобів подання прямих і зворотних функціональних залежностей комплексних параметрів. Запропоновано геометричні засоби подання основних тригонометричних функцій комплексного аргументу і досліджено їх властивості для різних значень комплексної амплітуди. Застосування комп’ютерної програми “Cosinus4D” дало змогу наочно впевнитись у достовірності аксонометричних та проекційних зображень багатовидів та гіперповерхонь чотиривимірного комплекс-ного простору. Практичне значення роботи полягає у спроможності на її теоретич-ній базі досліджувати динаміку розвитку системи з можливістю прогнозування часу настання критичних ситуацій, використовуючи розбиття комплексного простору параметрів системи на області з подібним якісним станом системи. Результати дос-ліджень впроваджені у підрозділах пожежно-рятувальної служби м. Тернополя, на НПК “Галичина” м. Дрогобича, а також в навчальний процес Львівського інституту пожежної безпеки і на кафедрі інженерної механіки Української академії друкарства (м. Львів).