Загальна перша крайова задача для рівняння гіперболічного типу з кусково-неперервними коефіцієнтами

Abstract

Запропоновано та обґрунтовано нову схему розв’язування загальної першої крайової задачі для рівняння гіперболічного типу з кусково-неперервними коефіцієнтами. В основу схеми розв’язування покладено концепцію квазіпохідних, сучасну теорію систем лінійних диференціальних рівнянь, а також класичний метод Фур’є та метод редукції. Перевагою методу є можливість розглянути задачу на кожному відрізку розбиття, а потім на основі матричного числення об’єднати отримані розв’язки. Такий підхід дозволяє застосувати програмні засоби до процесу вирішення задачі та графічної ілюстрації розв’язку.