ПРЯМИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПЕРШОЇ ЗАГАЛЬНОЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ В ПРЯМОКУТНИКУ

Abstract

Запропоновано та обґрунтовано прямий метод розв’язування першої загальної крайової задачі для рівняння теплопровідності в прямокутнику. В основі даного методу використано метод редукції, класичний метод Фур’є, метод власних функцій та власних значень. Перевагою даного методу є власне прямий метод розв’язування даної задачі. Розв’язок отримано у вигляді рядів. Задача розв’язана з ненульовими крайовими умовами на всіх чотирьох сторонах прямокутника та може бути поширена на випадки крайових умов другого та третього роду або будь-яких комбінацій таких умов на різних сторонах прямокутника.