ЗАГАЛЬНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ПОЗДОВЖНІХ КОЛИВАНЬ СТРИЖНЯ

Abstract

Запропонована в даній роботі схема побудови розв’язку належить до прямих методів розв’язування крайових задач. В роботі розглянуто загальні крайові задачі для поздовжніх коливань стрижня, який складається з двох частин кусково-сталого перерізу та навантаженням в правій частині. Розглянуто п’ять різних випадків крайових умов. Знайдено розв’язки таких задач з використанням концепції квазіпохідних, сучасної теорії систем лінійних диференціальних рівнянь, класичного методу Фур’є та методу редукції. Концепція квазіпохідних дозволяє обходити проблему множення узагальнених функцій, які виникають в правій частинні рівняння залежно від виду навантаження.