ВПЛИВ НЕІДЕАЛЬНОГО ТЕПЛОВОГО КОНТАКТУ НА ТЕПЛООБМІН В СИСТЕМІ БАГАТОШАРОВИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ТІЛ

Abstract

Проблема. Розв’язуванню проблеми теплообміну в багатошарових конструкціях присвячено численний ряд робіт. Переважна більшість з них обмежується випадком ідеального теплового контакту між шарами. Проте, на думку авторів, недостатньо вивченими є задачі теплопровідності в багатошарових конструкціях з урахуванням неідеального теплового контакту. Кількість таких досліджень є достатньо обмеженою. Крім цього, відомі дослідження, як правило, обмежуються двома шарами. Це зумовлено тим фактором, що збільшення кількості шарів (з огляду на вибір методів практичної реалізації) призводить до певних обчислювальних труднощів. Тому, проблема побудови ефективної аналітичної схеми дослідження процесів теплообміну в багатошарових конструкціях за наявності неідеального теплового контакту між шарами залишається актуальною задачею. Мета. Застосування прямого методу до дослідження процесів теплообміну в системі «суцільний циліндр всередині багатошарової циліндричної оболонки» при неідеальному тепловому контакті. Методи дослідження. Ставиться допоміжна задача про розподіл температурного поля у багатошаровому твердому циліндричному порожнистому тілі («вилучено» циліндр достатньо малого радіуса) з урахуванням неідеального теплового контакту між окремими шарами. Ця задача розв’язується за вже відомою схемою прямого методу. Основні результати дослідження. Розв’язок вихідної задачі отримано шляхом граничного переходу: радіус «вилученого» циліндра, з центром в початку координат, спрямовується до нуля. Встановлено, що при такому підході, розв’язок поставленої задачі обмежений у всій конструкції. При цьому для розв’язку отримано явні формули. Висновки. Побудована ефективна аналітична схема застосування прямого методу до дослідження процесів теплообміну в багатошарових суцільних циліндричних твердих тілах з урахуванням неідеального теплового контакту між шарами. При цьому кількість шарів, їх розміри та порядок розташування вважаються довільним.