МОДЕЛЮВАННЯ ФІЗИЧНИХ СИСТЕМ ІЗ СФЕРИЧНИМИ ЧАСТИНКАМИ: ЗАСТОСУВАННЯ ПЕРІОДИЧНИХ ГРАНИЧНИХ УМОВ ТА ПОТЕНЦІАЛУ ЛЕННАРД-ДЖОНСА

Abstract

У моделюванні фізичних систем із великою кількістю частинок важливим є врахування міжчастинкових взаємодій та граничних умов, які визначають поведінку системи [1]. Для відтворення властивостей нескінченних середовищ без впливу граничних ефектів широко застосовуються періодичні граничні умови (PBC). Цей підхід дозволяє моделювати системи [2, 3], що складаються з великої кількості частинок, відображаючи їх поведінку як у природних та необмежених умовах так і здійснювати розподіл частинок у просторі [4]. Одним із ефективних методів чисельного інтегрування рівнянь руху частинок є алгоритм Velocity Verlet [5, 6], який забезпечує стабільність обчислень та збереження енергії системи. Для опису взаємодії між частинками слід використовувати потенціал Леннард-Джонса [7], який дозволяє адекватно моделювати короткодіючі відштовхувальні та довгодіючі притягувальні сили. Особливий інтерес становлять системи із сферичними частинками [8, 9], які можуть моделювати структури колоїдів, наноматеріалів, біомолекул та інших складних систем. Дослідження їх динаміки, процесів самоупаковки та утворення структур дозволяє зрозуміти важливі фізичні процеси, що лежать в основі багатьох природних і технологічних явищ [10]. На рисунку 1 представлено розподіл частинок у просторі, зокрема двовимірну проєкцію частинок у симуляційному середовищі.